Senin, 12 November 2012

OPERASI ARITMATIKA DAN LOGIKA PADA ALGORITMA

Menggunakan Operator Aritmatika pada Pemrograman PHP (pemrograman algoritma)
Operator
1.Operator Aritmatika
Adalah.operator yang digunakan untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian atau operator yg digunakan untuk melakukan perhitungan pada bilangan. Berikut ini merupakan tabel yang berisi macam-macam operator aritmatika yang dapat digunakan pada PHP.
Operasi Operator
Penambahan +
Pengurangan -
Perkalian *
Pembagian /
Sisa pembagian %
Increment ++
Decrement
Contoh penggunaan operasi operator diatas:
$x = 100;
$y = 10;
Operasi Operator Contoh Sintaks Hasil
Penambahan + $x + $y 110
Pengurangan - $x – $y 90
Perkalian * $x * $y 1000
Pembagian / $x / $y 10
Sisa Pembagian % $x % $y 0
Increment ++ $x++ 101
Decrement $x– 99
Berdasarkan contoh diatas, yang dimaksud dengan sisa pembagian adalah sisa dari hasil pembagian bukan hasil dari pembagian. Pada contoh diatas $x % $y = 0. Hasil ini didapat dari rumus sebagai berikut : $x – ($y * ($x / $y)).
Pada contoh diatas 50 / 10 = 5. Lalu 50 – (10 * 5) = 0.
Nah, sudah jelas kan dari mana nilai 0 itu didapat. Untuk lebih jelasnya saya akan memberikan satu contoh lagi :
misalkan nilai variabel $y diganti 6 untuk menghasilkan nilai hasil module division, pertama kita hitung adalah100/6 = 16,6 tapi kita mengambil nilai bulatnya saja, sehingga nilainya 16.
Catatan : Untuk nilai pecahan selalu diambil nilai bulatnya saja. misalkan nilai yang didapat 13,85 maka apabila diambil nilai bulatnya maka akan menjadi 13.
2.Operator Relasi
Adalah operator penghubung yang berupa benar atau salah, sesuai dengan teorinya bahwa operator relasi mengeluarkan tipe data Boolean sehingga contoh program di atas mengeluarkan output true atau false.
Contoh :
10>3 ;// true, kemudian
7<3;// false.
3.Operator Logika
Adalah Operator yang digunakan untuk menggabungkan dua kalimat sehingga terbentuk kalimat gabungan. Nilai kebenaran kalimat gabungan ini ditentukan oleh nilai kebenaran dari kalimat-kalimat pembentuknya. Operator logika di sini bertindak sebagai fungsi.
Dan dalam kehidupan sehari hari dapat diambil contoh konjungsi magnetik misalnya:
A: Hari ini cuaca mendung
B: Hari ini akan hujan
C: Hari ini cuaca mendung dan hari ini akan hujan
D: Hari ini cuaca mendung karena itu hari ini akan hujan
Tipe data
Tipe data dapat diartikan sebagai variabel yang digunakan untuk penyimpanan data dan bisa bersifat strraugt typed. Kita diharuskan mendeklerasikan tipe data dari semua variabel dan apabila lupa atau salah mengikuti aturan pengdeklarasian variabel maka akan mendapatkan error.
Ada beberapa tipe data diantanya :
1. Character
Adalah tipe data berisi karakter tunggal yang didefinisikan dengan diawali dan diakhiri tanda petik (’).
Char berbeda dengan String, karena String bukan merupakan tipe data primitif, tetapi sudah merupakan sebuah objek. Tipe char mengikuti aturan unicode, sehingga dapat menggunakan kode \u kemudian diikuti bilangan dari 0 sampai 65535, tetapi yang biasa digunakan adalah bilangan heksadesimal dari 0000 sampai FFFF.
Misalnya : ‘\u123’
2.Numerik
Adalah adalah tipe data integer yang digunakan apabila tidak berurusan dengan pecahan atau bilangan decimal. Yang termasuk dalam numerik diantaranya :
  • Byte, yang memiliki nilai integer -128 sampai +127 dan menempati 1 byte (8 bits) di memori.
  • Short, yang memiliki nilai integer dari -32768 sampai 32767 dan menempati 2 bytes (16 bits) di memori
  • Int, yang memiliki nilai integer dari -2147483648 sampai 2157483647 dan menempati 4 bytes (32 bits) di memori.
  • Long, yang memiliki nilai dari -9223372036854775808 sampai 9223372036854775807 dan menempati 8 bytes (64 bits) di memori
3. Boolean
Adalah tipe data yang terdiri dari dua nilai yaitu True dan False. Boolean sangat penting dalam mengevaluasi suatu kondisi, dan sering digunakan untuk menentukan alur program.
Algoritma notasi pseu docode
Notasi pseudocode bisa ( semu atau tidak sebenarnya ) artinya notasi yang menyerupai notasi bahasa pemrograman tingkat tinggi yang biasa digunakan seperti bahasa C .Dengan pengertian diatas maka dapat didefinisikan bahwa bahasa notasi algorima yang dapat menjelaskan perintahnya dengan bahasa yang jelas tanpa membingungkan pembaca atau pengguna bisa disebut dengan notasi algoritma pseudocode. Tidak seperti bahasa program yang direpotkan dengan tanda titik koma dan sebagainya, kata-kata khusus,indeks,format, dan lainnya, maka dengan pseudo-code ini akan lebih memudahkan dan menguntungkan. Keuntungan penggunaan notasi pseudo-code ini adalah kemudahan mengkonversinya kebahasa pemrograman, karena terdapat korespondensi antara setiap pseudo-code dengan notasi bahasa program.Korespondensi ini dapat diwujudkan dengan tabel translasi dari notasi algoritma ke notasi bahasa program.



REFERENSI:http://mandachristanto.wordpress.com/operasi-aritmatika-dan-logika-pada-algoritma/

Konversi Bilangan

 Konversi Bilangan

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
010101011111 (2) = 2537 (8)

Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :

45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
385 ( 10 ) = ….(8)
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
601 (8)
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) = ….(16)
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F (16)
Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
1 x 2 pangkat 0 = 1
0 x 2 pangkat 1 = 0
0 x 2 pangkat 2 = 0
1 x 2 pangkat 3 = 8
—+
9 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100 (2) = ………(8)
11 010 100
3 2 4
diperjelas :
100B = 4D
0 x 2 pangkat 0 = 0
0 x 2 pangkat 1 = 0
1 x 2 pangkat 2 = 4
—+
4
Begitu seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101 0100
D 4
Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
12(8) = …… (10)
2 x 8 pangkat 0 = 2
1 x 8 pangkat 1 = 8
–+
Jadi 10 (10)
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
7 x 16 pangkat 0 = 7
C x 16 pangkat 1 = 192
—+
199
Jadi 199 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
Kesimpulan:
1. Dari desimal ke biner, oktal, hexa adalah bilangan desimal dibagi dengan radix bilangan yang ditanyakan.
desimal 13=….(2)–> biner radixnya adalah 2 maka dibagi 2
13 : 2 = 6 sisa 1 ^
6 : 2 = 3 sisa 0 |
3 : 2 = 1 sisa 1 |
1 : 2 = 0 sisa 1 |
sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 13 = 1101 B
Desimal ke hexadesimal
desimal 33 = …..H
33 : 16 = 2 sisa 1
2 : 16 = 0 sisa 2
sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 33 = 21H
2. Dari biner, oktal, hexa ke desimal
misal –> 1101B =1.2 pangkat 3 + 1.2 pangkat 2 + 1.2 pangkat 1 + 1.2 pangkat 0 = 13. n=3n=2n=1n=0
21H = 2.16 pangkat 1 + 2. 16 pangkat 0 = 33D
3. Biner ke hex ==> 2 log 16 = 4, bilangan biner dipisahkan masing2 4 bit dari kiri.
misal 11011001 B = D9H.
4. Biner ke Oktal.
misal 011010101110B = 3256(8)
011 = 3,010=2,101=5,110=6.
5. Oktal ke Hex ===> oktal dirubah ke biner terlebih dhulu baru ke hex


referensi:
http://www.musbikhin.com/konversi-bilangan

Bilangan Heksadesimal

Bilangan Heksadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada gambar dibawah...

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
Position value system bilangan Hexadesimal adalah perpangkatan dari  nilai 16.
Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal



Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
a.    Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :
-          tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke hexadesimal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal
-          kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
b.    Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.
Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
c.    Perkalian
Langkah – langkah :
-          kalikan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
d. Pembagian
Contoh :
Desimal
hexadesimal
27 /  4646  \  172
 27-   
               194
               189 –
                   54
                   54 – 
                     0
 1B / 1214 \ AC
         10E -  <     1B16xA16  = 2710x1010=27010= 10E16
         144
          144-   <      1B 16 x C16 = 2710 x 10 10 = 3240 10
              0                                                      =14416
                                                                    
referensi:
http://artikelcomputers.blogspot.com/2011/10/bilangan-hexadesimal.html

Bilangan Oktal

  Bilangan OKTAL
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
a.    Penjumlahan
Langkah-langkah penjumlahan octal :
-          tambahkan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya.
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
  bPengurangan
Pengurangan Oktal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal.
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
   c. Perkalian
Langkah – langkah :
-          kalikan masing-masing kolom secara desimal
-          rubah dari hasil desimal ke octal
-          tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal
-          kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
d. Pembagian
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal

referensi :
http://artikelcomputers.blogspot.com/2011/10/bilangan-oktal.html

Bilangan Biner

Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.


20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst

Perhitungan

Desimal Biner (8 bit )
0 0000 0000
1 0000 0001
2 0000 0010
3 0000 0011
4 0000 0100
5 0000 0101
6 0000 0110
7 0000 0111
8 0000 1000
9 0000 1001
10 0000 1010
11 0000 1011
12 0000 1100
13 0000 1101
14 0000 1110
15 0000 1111
16 0001 0000
Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.
contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

referensi:
http://id.wikipedia.org/w/index.php?search=BILANGAN+BINER&title=Istimewa%3APencarian

Bilangan Desimal

Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
Desimal Biner (8 bit) Oktal Heksadesimal
0 0000 0000 000 00
1 0000 0001 001 01
2 0000 0010 002 02
3 0000 0011 003 03
4 0000 0100 004 04
5 0000 0101 005 05
6 0000 0110 006 06
7 0000 0111 007 07
8 0000 1000 010 08
9 0000 1001 011 09
10 0000 1010 012 0A
11 0000 1011 013 0B
12 0000 1100 014 0C
13 0000 1101 015 0D
14 0000 1110 016 0E
15 0000 1111 017 0F
16 0001 0000 020 10  


  referensi:
http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_desimal